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2017年江西省吉安市永新县中考数学模拟试卷(5月份)

更新时间:2017-07-18 浏览次数:821 类型:中考模拟
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一、选择题(共6题)
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二、填空题(共5题)
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三、解答题(共6题)
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四、解答题(共3题)
  • 18. (2017·永新模拟) 如图1,某商场有一双向运行的自动扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不变且相同,甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行,两人在途中相遇,甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯,同时以0.8m/s的速度往下跑,而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中,离扶梯底端的路程y(m)与所用时间x(s)之间的部分函数关系,结合图象解答下列问题:

    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 求AB所在直线的函数表达式;
    3. (3) 乙到达扶梯底端后,还需等待多长时间,甲才到达扶梯底端?
    【知识点】
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  • 19. (2017·永新模拟)

    国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0﹣50时为1级,质量为优;51﹣100时为2级,质量为良;101﹣200时为3级,轻度污染;201﹣300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:

    1. (1) 本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计;

    2. (2) 补全条形统计图;

    3. (3) 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°;

    4. (4) 如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)

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  • 20. (2017·永新模拟)

    某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1所示,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.

    1. (1)

      如图2,当∠BAC=24°时,CD⊥AB,求支撑臂CD的长.

    2. (2)

      如图3,当∠BAC=12°,求AD的长(结果保留根号).

      [参考数据:sin24°=0.40,cos24°=0.91,tan24°=0.46,sin12°=0.20]

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五、解答题(共2题)
  • 21. (2017·永新模拟)

    小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中 ②的位置).例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.

    1. (1) 小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;

    2. (2)

      小平提出将拐弯处改为圆弧( 是以O为圆心,分别以OM和ON为半径的弧),长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图,其中OM⊥OM′,你能帮小平算出,ON至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子?


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  • 22. (2017·永新模拟)

    如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B,点C不重合).连接CB,CP.

    1. (1) 当m=3时,求点A的坐标及BC的长;

    2. (2) 当m>1时,连接CA,问m为何值时CA⊥CP?

    3. (3) 当m>1时过点P作PE⊥PC且PE=PC,问是否存在m,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的m的值,并定出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由.

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六、解答题(共1题)
  • 23. (2017·永新模拟) 【阅读】

    如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].

    1. (1) 【理解】

      若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[];

    2. (2) 【尝试】

      若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;

    3. (3) 经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围;

    4. (4) 【探究】

      经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].

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试卷信息分值设置
题数:23
难度系数:0.62
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
二、填空题
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
四、解答题
  • 18
  • 19
  • 20
五、解答题
  • 21
  • 22
六、解答题
  • 23

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