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2015年福建省漳州市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-04 浏览次数:525 类型:中考真卷
阅卷人
得分
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)(共10题)
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得分
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)(共6题)
阅卷人
得分
三、解答题(共3题)
阅卷人
得分
四、综合题(共6题)
  • 20. (2020九上·宿州月考)

    如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB′C′D′,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2.

    1. (1) 在图中画出四边形AB′C′D′;

    2. (2) 填空:△AC′D′是 三角形.

    【知识点】
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  • 21. (2020·师宗模拟) 在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.

    1. (1) 请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;

    2. (2) 这个游戏公平吗?请说明理由.

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  • 22.

    如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG.

    1. (1) 求证:四边形DEFG为菱形;

    2. (2) 若CD=8,CF=4,求的值.

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  • 23. (2020八上·包河期中) 国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:

    类别

    彩电

    冰箱

    洗衣机

    进价(元/台)

    2000

    1600

    1000

    售价(元/台)

    2300

    1800

    1100

    若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.

    1. (1) 商店至多可以购买冰箱多少台?

    2. (2) 购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?

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  • 24.

    理解:数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值,经过思考、讨论、交流,得到以下思路:

    思路一  如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB至点D,使BD=BA,连接AD.设AC=1,则BD=BA=2,BC= . tanD=tan15°===2﹣

    思路二  利用科普书上的和(差)角正切公式:tan(α±β)= . 假设α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)===2﹣

    思路三  在顶角为30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…

    思路四  …

    请解决下列问题(上述思路仅供参考).

    1. (1) 类比:求出tan75°的值;

    2. (2)

      应用:如图2,某电视塔建在一座小山上,山高BC为30米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为60米,从A测得电视塔的视角(∠CAD)为45°,求这座电视塔CD的高度;

    3. (3)

      拓展:如图3,直线y=x﹣1与双曲线y=交于A,B两点,与y轴交于点C,将直线AB绕点C旋转45°后,是否仍与双曲线相交?若能,求出交点P的坐标;若不能,请说明理由.

  • 25.

    如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,请解决下列问题.


    1. (1) 填空:点C的坐标为 点D的坐标为

    2. (2) 设点P的坐标为(a,0),当|PD﹣PC|最大时,求α的值并在图中标出点P的位置;

    3. (3) 在(2)的条件下,将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′,设点C对应点C′的横坐标为t(其中0<t<6),在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S,求S与t之间的关系式,并直接写出当t为何值时S最大,最大值为多少?

    【知识点】
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试卷信息分值设置
题数:25
难度系数:0.61
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 17
  • 18
  • 19
四、综合题
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25

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