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人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.3 位似 同步...

更新时间:2021-01-02 浏览次数:179 类型:同步测试
阅卷人
得分
一、单选题(共5题;共10分)
阅卷人
得分
二、填空题(共6题;共6分)
阅卷人
得分
三、作图题(共3题;共27分)
阅卷人
得分
四、综合题(共2题;共25分)
  • 15. (2018·山西) 请阅读下列材料,并完成相应的任务:

    在数学中,利用图形在变化过程中的不变性质,常常可以找到解决问题的办法.著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发现》一书中有这样一个例子:请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y,使得AX=BY=XY.(如图)解决这个问题的操作步骤如下:

    第一步,在CA上作出一点D,使得CD=CB,连接BD.第二步,在CB上取一点Y',作Y'Z'∥CA,交BD于点Z',并在AB上取一点A',使Z'A'=Y'Z'.第三步,过点A作AZ∥A'Z',交BD于点Z.第四步,过点Z作ZY∥AC,交BC于点Y,再过点Y作YX∥ZA,交AC于点X.

    则有AX=BY=XY.

    下面是该结论的部分证明:

    证明:∵AZ∥A'Z',∴∠BA'Z'=∠BAZ,

    又∵∠A'BZ'=∠ABZ.∴△BA'Z'~△BAZ.

     .

    同理可得 .∴

    ∵Z'A'=Y'Z',∴ZA=YZ.

    任务:

    1. (1) 请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形AXYZ的形状,并加以证明;
    2. (2) 请再仔细阅读上面的操作步骤,在(1)的基础上完成AX=BY=XY的证明过程; 
    3. (3) 上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY,从而确定了点Z,Y的位置,这里运用了下面一种图形的变化是         
      A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似
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  • 16. (2020九上·惠山月考) (1)在正方形方格纸中,我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”,如图△ABC是一个格点三角形,点A的坐标为(-2,2).

    1. (1) 点B的坐标为,△ABC的面积为
    2. (2) 在所给的方格纸中,请你以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半(仅用直尺);
    3. (3) 在(2)中,若P(a,b)为线段AC上的任一点,则缩小后点P的对应点P1的坐标为.
    4. (4) 按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.

      我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.

      请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.

      ①如图2,在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F.

      ②如图3,在由小正方形组成的4×3的网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,作△ABC的高AH.

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试卷信息分值设置
分数:68分
题数:16
难度系数:0.57
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
二、填空题
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
第Ⅱ卷 主观题
三、作图题
  • 12
  • 13
  • 14
四、综合题
  • 15
  • 16

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