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初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似 同步训练

更新时间:2021-03-04 浏览次数:131 类型:同步测试
阅卷人
得分
一、单选题(共10题;共20分)
阅卷人
得分
二、填空题(共8题;共8分)
阅卷人
得分
三、解答题(共10题;共101分)
  • 19.

    如图,△ABC中,AD、BE是高.

    1. (1) 求证:

    2. (2) 连接DE,那么△CDE与△CAB是位似图形吗?

    【知识点】
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  • 20. 如图, OAB与 ODC是位似图形 。

    试问:

    1. (1) AB与CD平行吗?请说明理由 。
    2. (2) 如果OB=3,OC=4,OD=3.5.试求 OAB与 ODC的相似比及OA的长 。
    【知识点】
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  • 21. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

    ①以O为位似中心在第二象限作位似比为1:2变换,得到对应的△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出C1的坐标;

    ②以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 , 并写出C2的坐标.

    【知识点】
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  • 22. (2017·徐州模拟) 如图,已知A (﹣4,2),B (﹣2,6),C (0,4)是直角坐标系平面上三点.

    1. (1) 把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到△A1B1C1 , 画出平移后的图形;
    2. (2) 若△ABC内部有一点P (a,b),则平移后它的对应点Pl的坐标为
    3. (3) 以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,得到△A2B2C2 , 请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.
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  • 23. (2016·鸡西模拟)

    如图在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).

    1. (1) 画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    2. (2) 将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2,得到对应的点A2 , B2 , C2 , 请画出△A2B2C2

    3. (3) 则SA1B1C1:SA2B2C2

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  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)

    ①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 , 在图①中画出△AB1C1 , 并求出在旋转过程中△ABC

    扫过的面积;

    ②在图②中以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,并写出点C的对应点的坐标.

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  • 25. (2016九上·景德镇期中) 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,点A,B,E在x轴上.

    1. (1) 若点F的坐标为(6,3),直接写出点C和点A的坐标;
    2. (2) 若正方形BEFG的边长为6,求点C的坐标.
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  • 26. (2016九上·昌江期中) 如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2 , b1≠b2 , 那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.

    如图,已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”

    1. (1) 若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;
    2. (2) 若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.
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  • 27. (2022八下·隆回期中)

    如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N,连接FM,易证:DM=FM,DM⊥FM(无需写证明过程)

    1. (1) 如图2,当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N,其余条件不变,试探究线段DM与FM有怎样的关系?请写出猜想,并给予证明;

    2. (2)
      如图3,当点E、B、C在同一条直线上,DM的延长线交CE的延长线于点N,其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系?请直接写出猜想.
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  • 28. (2015九上·罗湖期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C(0,3).且点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(3,0),点P是抛物线上第一象限内的一个点.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 连PO、PB,如果把△POB沿OB翻转,所得四边形POP′B恰为菱形,那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAB与△POB相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
    3. (3) 若(2)中点Q存在,指出△QAB与△POB是否位似?若位似,请直接写出其位似中心的坐标.

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试卷信息分值设置
分数:129分
题数:28
难度系数:0.64
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28

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