数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
第Ⅰ卷的注释
如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为( )
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
3(4+1)(42+1)=(4﹣1)(4+1)(42+1)=(42﹣1)(42+1)=162﹣1=255.
请借鉴该同学的经验,计算: .
(1)按照这个规定请你计算:的值.
(2)按照这个规定请你计算:当x2﹣3x+1=0时,的值.
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009 ,
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010 , 因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.
所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.
请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.
用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32﹣12 ,
16=52﹣32 ,
24=72﹣52 ,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
①一般地,n个相同的因数a相乘:记为an , 如23=8,此时,指数3叫做以2为底8的对数,记为(即=3).
②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则指数n叫做以a为底b的对数,记为(即=n),如34=81,则指数4叫做以3为底81的对数,记为(即=4).
log24 ; log216= ; log264= .
logaM+logaN= (a>0且a≠1,M>0,N>0)
第Ⅱ卷的注释
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