山东省东营市广饶县2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·罗湖期末) 下列计算结果，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝－3 B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ＝5

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2. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·岳阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·九龙坡开学考) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；② $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形.其中正确的有（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②

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5. 一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（　　）

A . x＝﹣1 B . x＝2 C . x₁＝1，x₂＝2 D . x₁＝﹣1，x₂＝2

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6. (2019九上·通辽期末) 如图所示，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中单独能够判定 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·包河模拟) 如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，∠AEO的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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8. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝66 B . $\text{[math]}$ ＝66 C . x（1+x）＝66 D . x（x﹣1）＝66

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9. (2022·岐山模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点O作射线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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13. 如果关于x的一元二次方程（m+3）x²+3x+m²﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是．

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14. (2022八下·海州期末) 一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为cm².

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15. (2022八下·诸暨期中) 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468m² ，那么小道进出口的宽度应为 m.

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16. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，已知BC=2，△ABC平移的距离为．

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17. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在AC、BC、AB上，且四边形 $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是正方形，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

19. 按要求化简或解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）（x+1）（3x﹣1）＝1（解方程）．
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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+3m＝0．
1. （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
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21. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1. （1）画出位似中心点O；
2. （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
3. （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标．
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22. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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23. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．
1. （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
2. （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进
  价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？
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24. 学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑AB的高度（如图1）．如图2，在地面BC上取E，G两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为23m，并且古建筑AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点，A，F，D三点成一线；从标杆GH后退4m到C处，从C处观察A点，A，H，C三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．

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25. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜1S），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
1. （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
2. （2）当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；
3. （3）当t为何值时，△ADE与△ABC相似？说明理由．
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26. 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．
1. （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为多少．
2. （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为多少？
3. （3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）
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