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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第23-24题

更新时间:2023-05-12 浏览次数:267 类型:三轮冲刺 作者:MB_****478fde3ae695a3116695473bb
阅卷人
得分
一、原题23(共1题;共10分)
  • 1. (2022·衢州) 如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图.取水平线OE为x轴,铅垂线OD为y轴,建立平面直角坐标系.运动员以速度从D点滑出,运动轨迹近似抛物线 . 某运动员7次试跳的轨迹如图2.在着陆坡CE上设置点K(与DO相距32m)作为标准点,着陆点在K点或超过K点视为成绩达标.

    (参考数据:

    1. (1) 求线段CE的函数表达式(写出的取值范围).
    2. (2) 时,着陆点为P,求P的横坐标并判断成绩是否达标.
    3. (3) 在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关,进一步探究,测算得7组a与 的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.

      ①猜想a关于的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.

      ②当v为多少m/s时,运动员的成绩恰能达标(精确到1m/s)?

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阅卷人
得分
二、变式题1基础(共3题;共15分)
阅卷人
得分
三、变式题2巩固(共2题;共10分)
阅卷人
得分
四、变式题3提升(共2题;共17分)
  • 7. (2019·巴中) 如图,抛物线 经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为

    ①求抛物线的解析式.

    ②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.

    ③过点A作 于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.

  • 8. (2019·南山模拟) 如图,B(2m , 0)、C(3m , 0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD , 使AB=2BC , 画射线OA , 把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△ADC′,连接ED′,抛物线yax2+bx+na≠0)过EA′两点.

    1. (1) 填空:∠AOB°,用m表示点A′的坐标:A
    2. (2) 当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P , 且 时,△DOE与△ABC是否相似?说明理由;
    3. (3) E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为M , 过MMN垂直y轴,垂足为N

      ①求a

      B、m满足的关系式;

      ②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为5,请你探究a的取值范围.

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阅卷人
得分
五、原题24(共1题;共12分)
阅卷人
得分
六、变式题4基础(共4题;共30分)
阅卷人
得分
七、变式题5巩固(共5题;共40分)
阅卷人
得分
八、变式题6提升(共2题;共31分)

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试卷信息分值设置
分数:165分
题数:20
难度系数:0.41
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅱ卷 主观题
一、原题23
  • 1
二、变式题1基础
  • 2
  • 3
  • 4
三、变式题2巩固
  • 5
  • 6
四、变式题3提升
  • 7
  • 8
五、原题24
  • 9
六、变式题4基础
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
七、变式题5巩固
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
八、变式题6提升
  • 19
  • 20

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