浙江省宁波市重点中学八校联考2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：89 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·长兴月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·南湖期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将方程 $\text{[math]}$ 通过配方转化为 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·龙岩模拟) 下列说法正确的是（　　）

A . 九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分 B . 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C . 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D . 若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S_甲²＝1.25，S_乙²＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词 $\text{[math]}$ 念奴娇 $\text{[math]}$ 赤壁怀古 $\text{[math]}$ ：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·鄞州期中) 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. (2019·润州模拟) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. (2023八下·鄞州期中) 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为

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13. (2019八下·醴陵期末) 一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

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14. (2021九上·渝中开学考) 我们知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程 $\text{[math]}$ ，它的解是.

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15. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是物体上升的高度， $\text{[math]}$ 是抛出时的速度， $\text{[math]}$ 是重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛出后的时间 $\text{[math]}$ 如果一物体以 $\text{[math]}$ 的初速度从地面竖直向上抛出，经过秒钟后它在离地面 $\text{[math]}$ 高的地方．

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16. 若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长6，另两边长恰好是关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。）

17. (2023八下·鄞州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 争创全国文明城市 $\text{[math]}$ 从我做起 $\text{[math]}$ 某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79

八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

年级 $\text{[math]}$ 统计量	平均数	中位数	众数	方差
七年级	93	94	$\text{[math]}$	33.7
八年级	93	$\text{[math]}$	99	23.4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；
（3）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；
（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；
（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？

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21. (2020九上·中山期末) 若a²+b²＝c² ，则我们把形如ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
1. （1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；
2. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ cx+b＝0（a≠0）必有实数根．
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22. (2022八下·金华期中) 某商场在去年底以每件 $\text{[math]}$ 元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件 $\text{[math]}$ 元的售价销售了 $\text{[math]}$ 件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；
2. （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价 $\text{[math]}$ 元，月销售量增加 $\text{[math]}$ 件，当每件降价多少元时，四月份可获利 $\text{[math]}$ 元？
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23. (2023八下·鄞州期中) 某景区要建一个游乐场(如图所示)，其中AD、CD分别靠现有墙DM、DN(墙DM长为27米，墙DN足够长)，其余用篱笆围成.篱笆DE将游乐场隔成等腰直角△CED和长方形ADEB两部分，并在三处各留2米宽的大门，已知篱笆总长为54米.设AB的长为x米.
1. （1）则BE的长为米(用含x的代数式表达)；
2. （2）当AB多长时，游乐场的面积为320平方米?
3. （3）直接写出当AB为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？
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