安徽省合肥市瑶海区部分学校2023年中考三模数学试卷

更新时间：2023-06-29 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中是完全平方式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·凉山) 长度单位1纳米 $\text{[math]}$ 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2021九上·宜兴月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为（）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对

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5. (2020九上·北海期末) 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2015九上·宁波月考) 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（）

A . 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点（P与 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点O分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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10. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一坐标内的图像大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022九下·长沙月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是4cm，点G在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2018七上·武汉期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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14. (2016九上·莒县期中)
如图，点A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2017·新吴模拟) 如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
1. （1）填空：∠ABC=，BC=；
2. （2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．
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17. 某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6 $\text{[math]}$ ，求该市今年居民用水的价格．

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18. (2021九上·建华期末) 已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，其中一次函数y＝x＋2的图像经过点P(k，5)．
1. （1）试确定反比例函数的表达式；
2. （2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
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19. 如图，某军港有一雷达站P ，军舰M停泊在雷达站P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向20海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10 $\text{[math]}$ 海里．求：
1. （1）军舰N在雷达站P的什么方向？
2. （2）两军舰M、N的距离．（结果保留根号）
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20. 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$

请你根据给出的图表回答：

（1）填写频率分布表中未完成部分的数据
（2）在这个问题中，总体是，样本容量是．
（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

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21. 建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
1. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
2. （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
3. （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？
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22. (2021九上·即墨期中) 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E
1. （1）求证：△ABD∽△CED
2. （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
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23. 如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
1. （1）当CD=1时，求点E的坐标；
2. （2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省合肥市瑶海区部分学校2023年中考三模数学试卷

副标题：

*注意事项：

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