贵州省六盘水市盘州市2023-2024学年九年级上学期期中数...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2022八下·三江期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≤1 C . x＞1 D . x≠1

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2. (2016九上·宜昌期中) 方程x²=2x的解是（）

A . x=0 B . x=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$

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3. 如图，AD∥BE∥CF ，直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ， AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 4.5

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·杭锦后旗月考) 如图，学校种植园是长32米，宽20米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米．若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·茌平月考)
如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2019·长春模拟) 计算： $\text{[math]}$ =.

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为．

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12. (2018九上·扬州期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是°．

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13. (2017九下·泰兴开学考) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为a ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（用含a的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019九上·长春月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·界首期末) 某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年到2015年这种产品产量的年增长率．

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18. 图①、图②均是边长为1的正方形网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．按要求在图①、图②中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上．
1. （1）在图①中画一个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且相似比不为1：1．
2. （2）在图②中将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 点所经过的路径长．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆所在圆的直径，点O为圆心， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 于D ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2019九上·丰润期中) 如图，在平面直角坐标系中，过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A作x轴的平行线，交抛物线y＝x²+1于点B ，点B在第一象限．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP ，求△ABP的面积．
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21. 某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面 $\text{[math]}$ 如图所示． $\text{[math]}$ 为台面， $\text{[math]}$ 垂直于地面， $\text{[math]}$ 表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角， $\text{[math]}$ 是改造后的斜坡（ $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上），坡角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．求斜坡 $\text{[math]}$ 底端 $\text{[math]}$ 与平台 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）【参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 】

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到O ，使 $\text{[math]}$ ，以O 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点D ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，如图①所示．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求t的值．
3. （3）过点P作 $\text{[math]}$ 于D ，连结 $\text{[math]}$ ，如图②所示．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
2. （2）如图①，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合．设点D的横坐标为m ，以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S ，求S与m之间的函数关系式．
3. （3）如图②，连结 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点N为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出当n为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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