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吉林省松原市2022-2023学年八年级下学期数学月考考试试...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：40 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列式子是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则“□”内的运算符号为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，两个较大的正方形的面积分别为225和289，则字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的面积为（）

A . 64 B . 16 C . 8 D . 4

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；…，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2021·天宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2021·山西) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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10. 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，任 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，茷 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在第一、二象限，且 $\text{[math]}$ 轴．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2023八上·滕州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A在格点上．用无刻度的直尺在图中以点A为一个顶点画一个面积为5的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，要求点B ， C在格点上．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 求图中四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 如图，有人站在离水面高度为8米的岸上A处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点C的位置，求此时船向岸边移动的距离是多少米（假设绳子是直的）？

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22. 如图①，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
1. （1）图①中正方形 $\text{[math]}$ 的面积为；边长为；
2. （2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，与数轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的数．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八下·铁西期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 $\text{[math]}$ 是多少？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
1. （1）如图①，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三边为边长向外作正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 之间存在的等量关系，直接写出结论；
3. （3）如图③，如果以 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆，那么（2）问的结论是否成立？请说明理由；
4. （4）如图④，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三边长分别为5，12，13，分别以它的三边为直径向上作半圆，则图④中阴影部分的面积和为．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时 $\text{[math]}$ 的值．
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