【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法...

更新时间：2024-03-05 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·永年期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·坪山月考) 已知a＝2⁵⁵ ， b＝3⁴⁴ ， c＝4³³ ，则a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . b＞c＞a D . b＞a＞c

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3. (2023七下·宿迁期中) 方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . 1.5 D . 2

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4. 若x=2^m+1 ， y=3+4^m ，则用含x的代数式表示y为（）

A . 3+ $\text{[math]}$ B . 3+x² C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+4x²

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5. (2023七下·长安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·禅城期中) 若一个正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 米，则这个正方体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ 立方米 B . $\text{[math]}$ 立方米 C . $\text{[math]}$ 立方米 D . $\text{[math]}$ 立方米

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7. (2023七下·深圳期末) 下列图形能够直观地解释 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列计算或化简中，正确的是（）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹.
②（-a²ⁿ）³=-a⁶ⁿ.
③（3a⁶）³=9a¹⁸.
④（-a）⁵+（-a³）²+（-a⁴）=-a⁴.
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2=2.

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②⑤ D . ⑤

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二、填空题

9. 如果a，b，c满足2^a=3，2^b=5，2^c=135，那么a，b，c满足的等式为.

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10. 已知2^a=k，2^b=2k，2^c=2k²(k为常数)，则a，b，c之间满足的等量关系是.

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11. (2023七下·仓山期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·即墨期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小顺序为．

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三、解答题

13. (2023七下·宿州月考) 小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：
小明的作业
计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
请你参考小明的方法解答下列问题．
计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2023七下·石阡期中) 阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．

解决下列问题：

（1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
（2）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

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15. (2023七下·西安月考) 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
1. （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
2. （2）一台激光点钞机的点钞速度是 $\text{[math]}$ 张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
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副标题：

*注意事项：

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