【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册4.3用乘法公式分解...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ 则k+a的值可以为（）

A . -25 B . -15 C . 15 D . 20

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2. 若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后有一个因式为x-2y，则另一个因式为（）

A . x+2y+1 B . x+2y-1 C . x-2y+1 D . x-2y-1

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3. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 p的值为（）

A . 1 B . ±2 C . ±1 D . ±4

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4. 已知长为 a、宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 25 B . 50 C . 75 D . 100

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5. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x- 1，a- b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：思，爱，我，数，学，考，现将 $\text{[math]}$ 分解因式，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱学 B . 我爱数学 C . 我爱思考 D . 数学思考

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6. 已知a≠c，若 $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系是（）

A . M>N B . M=N C . M<N D . M≥N

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7. (2023七下·包河期末) 将 $\text{[math]}$ 因式分解后得 $\text{[math]}$ ，那么n等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2023七下·台儿庄期中) 对于任意实数a，b，a³+b³＝（a+b）（a²-ab+b²）恒成立，则下列关系式正确的是（）

A . a³-b³＝（a-b）（a²+ab+b²） B . a³-b³＝（a+b）（a²+ab+b²） C . a³-b³＝（a-b）（a²-ab+b²） D . a³-b³＝（a+b）（a²+ab-b²）

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二、填空题

9. 利用简便方法计算： (1- $\text{[math]}$ )×(1- $\text{[math]}$ )×……×(1- $\text{[math]}$ )×(1- $\text{[math]}$ )=

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10. 若多项式. $\text{[math]}$ 添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是.(写出一个即可).

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11. 已知长方形的面积是49a²-4b² ，一边长是7a-2b，则长方形的周长是.

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12. 夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x-1)·(x-9)，江江同学因看错了常数项而分解成3(x-2)(x-4)．那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为.

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三、解答题

13.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，求k 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，求k 的值.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则： $\text{[math]}$ ()².
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14. 小伟同学的作业本上有一道练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了(污染处用字母 M 和N 表示)，污染后的习题如下：
$\text{[math]}$
1. （1）请你帮小伟复原被污染的代数式 M和N.
2. （2）小伟在进一步练习时将复原后的 N+3xy-2y与代数式 $\text{[math]}$ 相加，请帮他求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解? 若能，请分解因式；若不能，请说明理由.
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15. 许多正整数都能表示为两个连续奇数的平方差，例如： $\text{[math]}$
1. （1） 42能表示成两个连续奇数的平方差吗?2024呢?
2. （2）设2n-1和2n+1是两个连续奇数(其中n取正整数)，如果数a能表示成2n+1和2n-1的平方差，那么a是8的倍数吗?为什么?
3. （3）如图所示，拼叠的正方形边长分别是从1开始的连续奇数，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为99，求阴影部分的面积.
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