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湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期月考数学...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（共<strong><span>10</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>30</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

1. 下列各选项， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为邻补角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列选项是无理数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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4. (2022七下·永善期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·江夏期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·崆峒期中) 下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　)

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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8. 下列四组角中是内错角的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 64° B . 57° C . 48° D . 33°

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10. 如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，满分</span></strong><strong><span>18</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

11. 49的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的平方根为， $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2018八下·宁波期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

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13. (2023七下·增城期中) 已知 $\text{[math]}$ 1.766， $\text{[math]}$ 5.586，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

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15. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，已知直角三角形 $\text{[math]}$ 中，B ， C在直线a上，A在直线b上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线a的距离为．

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三、解答题（共<strong><span>72</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

17. 计算∶
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 求下列各式 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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19. 解答题．
1. （1）一个正数a的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a是多少？
2. （2）已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 平方根
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的对顶角是； $\text{[math]}$ 邻补角是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：∵ $\text{[math]}$ （        ）
∴    ▲     $\text{[math]}$ （        ）
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$     ▲    （        ）
∴ $\text{[math]}$ （        ）
∴ $\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （        ）
∵    ▲    （已知）．
∴ $\text{[math]}$     ▲    （等式性质）

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22. 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）则大正方形的边长是；
2. （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 整数部分和小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知∶直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证∶ $\text{[math]}$ ；
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