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湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
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更新时间:2024-06-03
浏览次数:28
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
更新时间:2024-06-03
浏览次数:28
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(共8题;共40分)
1.
(2024高三下·武汉模拟)
复数
, 则
( )
A .
1
B .
C .
D .
【知识点】
复数代数形式的乘除运算
复数代数形式的混合运算
复数的模
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+ 选题
2.
(2024高三下·武汉模拟)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
交集及其运算
一元二次不等式及其解法
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+ 选题
3.
(2024高一下·杭州月考)
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
【知识点】
空间中直线与直线之间的位置关系
空间中直线与平面之间的位置关系
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+ 选题
4.
(2024高三下·武汉模拟)
的展开式中含
项的系数为( )
A .
-50
B .
50
C .
-10
D .
10
【知识点】
二项式定理
二项展开式的通项
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+ 选题
5.
(2024高三下·武汉模拟)
记
, 则( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
指数函数的单调性与特殊点
利用对数函数的单调性比较大小
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+ 选题
6.
(2024高三下·武汉模拟)
记等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
【知识点】
等比数列的前n项和
等比数列的性质
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+ 选题
7.
(2024高三下·武汉模拟)
点
是边长为1的正六边形
边上的动点,则
的最大值为( )
A .
2
B .
C .
3
D .
【知识点】
平面向量的数量积运算
余弦定理
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+ 选题
8.
(2024高三下·武汉模拟)
已知双曲线
的右焦点为
, 其左右顶点分别为
, 过
且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点,设线段
的中点为
, 若直线
与直线
的交点在
轴上,则双曲线
的离心率为( )
A .
2
B .
3
C .
D .
【知识点】
双曲线的简单性质
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
阅卷人
得分
二、、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分.
(共3题;共18分)
9.
(2024高三下·武汉模拟)
已知函数
, 则( )
A .
函数
是奇函数
B .
函数
是偶函数
C .
的最大值是
D .
在区间
上单调递减
【知识点】
两角和与差的正弦公式
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
辅助角公式
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+ 选题
10.
(2024高三下·武汉模拟)
如图所示,下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成“右拖尾”形态,图(3)形成“左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,正确的是( )
A .
图(1)的平均数
中位数
众数
B .
图(2)的平均数<众数<中位数
C .
图(2)的众数
中位数<平均数
D .
图(3)的平均数
中位数
众数
【知识点】
频率分布直方图
众数、中位数、平均数
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+ 选题
11.
(2024高三下·武汉模拟)
定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
, 若
,
, 且
, 则下列说法中一定正确的是( )
A .
为偶函数
B .
为奇函数
C .
函数
是周期函数
D .
【知识点】
函数单调性的性质
函数的奇偶性
函数的周期性
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
阅卷人
得分
三、、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
(共3题;共15分)
12.
(2024高三下·武汉模拟)
设椭圆
的左右焦点为
, 椭圆上点
满足
, 则
的面积为
.
【知识点】
椭圆的定义
椭圆的简单性质
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+ 选题
13.
(2024高三下·武汉模拟)
已知圆台
的体积为
, 其上底面圆
半径为1,下底面圆
半径为4,则该圆台的母线长为
.
【知识点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征
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+ 选题
14.
(2024高三上·哈尔滨期中)
设
是一个三角形的三个内角,则
的最小值为
.
【知识点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数最大(小)值
两角和与差的正弦公式
辅助角公式
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(共5题;共77分)
15.
(2024高三下·德庆月考)
已知
三个内角
所对的边分别为
, 且
.
(1) 求
的值;
(2) 若
的面积
, 且
, 求
的周长.
【知识点】
两角和与差的正弦公式
正弦定理
余弦定理
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+ 选题
16.
(2024高三下·武汉模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 讨论
的单调性.
【知识点】
导数的几何意义
利用导数研究函数的单调性
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+ 选题
17.
(2024高三下·武汉模拟)
如图,三棱柱
中,侧面
底面
,
, 点
是棱
的中点,
.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
【知识点】
直线与平面垂直的判定
平面与平面垂直的性质
用空间向量研究直线与平面所成的角
余弦定理
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+ 选题
18.
(2024高三下·武汉模拟)
已知抛物线
, 过点
的直线与抛物线
交于
两点,设抛物线
在点
处的切线分别为
和
, 已知
与
轴交于点
与
轴交于点
, 设
与
的交点为
.
(1) 证明:点
在定直线上;
(2) 若
面积为
, 求点
的坐标;
(3) 若
四点共圆,求点
的坐标.
【知识点】
导数的几何意义
利用导数研究曲线上某点切线方程
抛物线的简单性质
直线与圆锥曲线的综合问题
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+ 选题
19.
(2024高三上·广州月考)
已知常数
, 在成功的概率为
的伯努利试验中,记
为首次成功时所需的试验次数,
的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量
的概率分布为几何分布.
(1) 对于正整数
, 求
, 并根据
求
;
(2) 对于几何分布的拓展问题,在成功的概率为
的伯努利试验中,记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为
, 现提供一种求
的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是
, 即总的试验次数为
;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为
.
(i)求
;
(ii)记首次出现连续
次成功时所需的试验次数的期望为
, 求
.
【知识点】
极限及其运算
数列的求和
数列的递推公式
离散型随机变量的期望与方差
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+ 选题
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详情
试题分析
(总分:
150
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
42%
客观题(63)分
58%
主观题(87)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
、选择题:本题共8小...(8道)
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
、多选题:本题共3小...(3道)
、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分.
、填空题:本题共3小...(3道)
、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
、解答题:本题共5小...(5道)
、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
52.6%
容易(10)道
47.4%
普通(9)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
预备知识(1道)
预备知识
概率与统计(2道)
概率与统计
函数(9道)
函数
几何与代数(7道)
几何与代数
试卷信息
分值设置
分数:
150分
题数:
19
难度系数:
0.71
第Ⅰ卷 客观题
一、
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分.
排序
删除
9
10
11
三、
、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
排序
删除
12
13
14
第Ⅱ卷 主观题
四、
、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
排序
删除
15
16
17
18
19
试题篮
0
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