14.
(2024高一下·阳泉期末) 随着人们生活水平的提高,冬季滑雪成为人们休闲娱乐的一项主要运动,某滑雪场的滑道示意图如图所示。半径
的光滑
圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与竖直线OB的夹角分别为
和
。质量为
的小孩(视为质点)从A点左侧高为
处的P点水平滑出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小孩与轨道CD间的动摩擦因数
, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度
,
, 不计空气阻力。求:
(1)小孩水平滑出时的初速度大小;
(2)小孩经过B点时,对圆弧轨道的压力大小;
(3)小孩在轨道CD上滑行的距离。(计算结果保留三位有效数字)