21.
(2017·山东模拟) 在直角坐标系xOy中,设圆的方程为(x+2
)
2+y
2=48,F
1是圆心,F
2(2
,0)是圆内一点,E为圆周上任一点,线EF
2的垂直平分线EF
1的连线交于P点,设动点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l(与x轴不重合)与曲线C交于A、B两点,与x轴交于点M.
(i)是否存在定点M,使得 + 为定值,若存在,求出点M坐标及定值;若不存在,请说明理由;
(ii)在满足(i)的条件下,连接并延长AO交曲线C于点Q,试求△ABQ面积的最大值.