(Ⅰ)求证:A1O∥平面AB1C;
(Ⅱ)求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值.
(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点 D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:平面DAF⊥平面CBF;
(Ⅱ)求直线AB与平面CBF所成角的大小;
(Ⅲ)当AD的长为何值时,平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°?