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重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:595 类型:开学考试
阅卷人
得分
一、单选题(共12题)
阅卷人
得分
二、解答题(共8题)
  • 13. (2016九下·巴南开学考) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
    【知识点】
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  • 14. (2016九下·巴南开学考) 如图,已知AB∥CD,AF=CE,∠B=∠D,证明BE和DF的关系.

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  • 15. (2016九下·巴南开学考) 计算:                                  
    1. (1) (x+3)2﹣(x﹣2)(x+3)
    2. (2) ÷
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  • 16. (2016九下·巴南开学考) 甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛,每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种,已知两校得A等的人数相同,现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图,请根据图象回答问题:
    1. (1) 两校选派的学生人数分别为名,甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为°;请将乙校学生得分条形统计图补充完整
    2. (2) 甲校得E的学生中有2人是女生,乙校得E的学生中有2人是男生,现准备从这四名学生中选两名参加表演赛,请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率.
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  • 17. (2016九下·巴南开学考) 如果10b=n,那么称b为n的劳格数,记为b=d (n),由定义可知:10b=n与b=d (n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系.
    1. (1) 根据劳格数的定义,填空:d(10)=,d(102)=

      劳格数有如下运算性质:

      若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)﹣d(n).

      根据运算性质,填空:  =(a为正数).

    2. (2) 下表中与数x对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.

      x

      1.5

      3

      5

      6

      8

      9

      12

      27

      d(x)

      3a﹣b+c

      2a﹣b

      a+c

      1+a﹣b﹣c

      3﹣3a﹣3c

      4a﹣2b

      3﹣b﹣2c

      6a﹣3b

    【知识点】
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  • 18. (2016九下·巴南开学考) 日前一名男子报警称,在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸,怀疑是失联的马航MH370客机,马来西亚警方立即派出直升机前去查证.飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°,继续沿直线AE飞行16秒到达B点,看见残骸C的俯角为45°,已知飞机的飞行度为3150米/分.

    (参考数据:tan20°≈0.3,cos20°≈0.9,sin20°≈0.2)

    1. (1) 求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米?
    2. (2) 在B点时,机组人员接到总指挥部电话,8分钟后该海域将迎来比较大的风浪,为了能及时观察取证,机组人员决定飞行到D点立即空投设备,将残骸抓回机舱(忽略风速对设备的影响),已知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分.设备抓取残骸本身需要6分钟,请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱?请说明理由.
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  • 19. (2016九下·巴南开学考) 已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.

    1. (1) 发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是,MN与EC的数量关系是
    2. (2) 探究:若把(1)小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
    3. (3) 若把(1)小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
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  • 20. (2016九下·巴南开学考) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.

    1. (1) 直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
    2. (2) 点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为 ,求a的值;
    3. (3) 设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
阅卷人
得分
三、填空题(共6题)

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试卷信息分值设置
题数:26
难度系数:0.64
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
第Ⅱ卷 主观题
二、解答题
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
三、填空题
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26

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