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山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2018-09-30 浏览次数:493 类型:期末考试
阅卷人
得分
一、单选题(共10题)
阅卷人
得分
二、填空题(共5题)
阅卷人
得分
三、解答题(共8题)
  • 16. (2017九上·孝义期末) 解下列方程。 
    1. (1) 2x2-4x=12
    2. (2) 4x(2x+1)=6x+3.
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  • 17. (2017九上·孝义期末) 如图,一次函数y=x+2与反比例函数y= 的图象相交于A(2,m),B(-4,n)两点.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 根据所给条件,请直接写出不等式x+2> 的解集:
    3. (3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,求SABC
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  • 18. (2017九上·孝义期末) 元旦期间,某商场设置了如图所示的幸运转盘,转盘分成4个大小相同的扇形,分别标有数学1,2,3,4,指针的位置固定,转盘可以自由转动,当转动的转盘停止后,其中的某个扇形会停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作右边的扇形).商场规定:凡是参加抽奖的顾客均可转动转盘两次,如果两次转动中指针指缶扇形上的数字之和为8是一等奖,数字之和为7是二等奖,数字之和为6是三等奖,标号之和为其他数字则获得一份纪念品,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.

    【知识点】
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  • 19. (2017九上·孝义期末) 近年来,随着百姓生活水平不断攀升,某市家庭轿车拥有量大幅增长,据统计,2013年该市家庭轿车拥有量为48万辆,2015年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆.
    1. (1) 求2013年至2015年该市汽车拥有量的年平均增长率;
    2. (2) 由于我国汽车购置税减半优惠政策于2016年12月31日结束,因而2016年底该市迎来一轮购车热潮,据权威部门估计,2016年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点,求2016年该市家庭轿车的拥有量.
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  • 20. (2017九上·孝义期末) 阅读下列材料,完成相应学习任务:

    四点共圆的条件

    我们知道,过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗?小明经过实践探究发现:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆,下面是小明运用反证法证明上述命题的过程:

    已知:在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°.

    求证:过点A、B、C、D可作一个圆.

    证明:如图(1),假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆外,设AD与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180° , 而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而∠AEC是△CED的外角,∠AEC>∠D,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

    如图(2)假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆内,设AD的延长线与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180° , 而已知∠B+∠ADC=180°,所以∠AEC=∠ADC,而∠ADC是△CED的外角,∠ADC>∠AEC,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

    因此得到四点共圆的条件:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆.

    学习任务:

    1. (1) 材料中划线部分结论的依据是
    2. (2) 证明过程中主要体现了下列哪种数学思想:       (填字母代号即可)
      A . 函数思想 B . 方程思想 C . 数形结合思想 D . 分类讨论思想
    3. (3) 如图(3),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,则求∠ADB的大小.
    【知识点】
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  • 21. (2017九上·孝义期末) 为了响应国家“自主创业”的号召,某大学毕业生开办了一个装饰品商店,采购了一种今年刚上市的饰品进行了30天的试销,购进价格为20元/件,销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的关系如图(1)所示,销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的关系如图(2)所示.

    1. (1) 根据图象直接写出:日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的函数关系式为;销售单价Q(元/件)与销售时间x(天)的函数关系式为.(不要求写出自变量的取值范围)
    2. (2) 写出该商品的日销售利润W(元)和销售时间x(天)之间的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)
    3. (3) 请问在30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
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  • 22. (2017九上·孝义期末) 综合与实践

    问题情境

    在综合实践课上,老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动,如图(1),在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=∠C=α.

    操作发现

    1. (1) 创新小组将图(1)中的△ABC以点B为旋转中心,逆时针旋转角度α,得到△DBE,再将△ABC以点A为旋转中心,顺时针旋转角度α,得到△AFG,连接DF,得到图(2),则四边形AFDE的形状是
    2. (2) 实践小组将图(1)中的△ABC以点B为旋转中心,逆时针逆转90°,得到△DBE,再将△ABC以点A为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△AFG,连接DF、DG、AE,得到图(3),发现四边形AFDB为正方形,请你证明这个结论.

      拓展探索

    3. (3) 请你在实践小组操作的基础上,再写出图(3)中的一个特殊四边形,并证明你的结论.
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  • 23. (2017九上·孝义期末) 综合与探究

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线W的函数表达式为y=-x2+2x+3,抛物线W与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,它的顶点为D,直线l经过A、C两点.

    1. (1) 求点A、B、C、D的坐标.
    2. (2) 将直线l向下平移m个单位,对应的直线为l′.

      ①若直线l′与x轴的正半轴交于点E,与y轴的正半轴交于点F,△AEF的面积为S,求S关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

      ②求m的值为多少时,S的值最大?最大值为多少?

    3. (3) 若将抛物线W也向下平移m单位,再向右平移1个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部(不包括△AOC的边界),请直接写出m的取值范围.

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试卷信息分值设置
题数:23
难度系数:0.55
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
二、填空题
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23

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