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  • 1. (2019九上·深圳期中)

    已知,如图①,在▱ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速移动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为t(s)(0<t<4),连接PQ,MQ,MC,解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,PQ∥MN?

    2. (2) 设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

    3. (3) 是否存在某一时刻t,使S△QMC:S四边形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

    4. (4) 是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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