1. (2019·路南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.

        

1. （1） 思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；
3. （2） 探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.

   ①设F'到直线AD的距离为m，当m> 时，求α的取值范围；

   ②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出 的长。

   （sin49°= ，cos41°= ，tan37°= ，结果保留π）