1. (2016九上·思茅期中)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．

1. （1） 求此抛物线的解析式与对称轴；

3. （2） 作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B，C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；

   ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？

   ②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．