1. (2016九上·独山期中) 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

1. （1） 试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
3. （2） 连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．