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  • 1. (2017·宁波模拟) 请阅读下列材料,并完成相应的任务。

    阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.

    阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是圆O的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),   BC>AB,M是 的中点,即CD=AB+BD。下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分过程。

    证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA、MB、MC、MG。因为M是弧ABC的中点,所以MA=MC.

    任务:

    1. (1) 请按照上面的证明思路,完整证明阿基米德折弦定理,即CD=AB+BD。

    2. (2) 如图3,已知等边△ABC内接于圆O,AB=1,D为 上一点,∠ABD=45°,AE⊥BD于点E,则△BDC的周长是.

    【知识点】
    考点
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