已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．

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1. (2020·新高考Ⅰ) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点A（2，1）．
1. （1）求C的方程：
3. （2）点M，N在C上，且AM⊥AN，AD⊥MN，D为垂足．证明：存在定点Q，使得|DQ|为定值．

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