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初中数学
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综合题
1.
(2017·和平模拟)
如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣3经过A(﹣1,0)B(4,0)两点,与y轴交于点C
(1) 求抛物线解析式;
(2) 点N是x轴下方抛物线上的一点,连接AN,若tan∠BAN=2,求点N的纵坐标;
(3) 点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接AD,在x轴上是否存在E,使∠AED=∠CAD?如果存在,请直接写出点E坐标,如果不存在,请说明理由;
(4) 连接AC、BC,△ABC的中线BM交y轴于点H,过点A作AG⊥BC,垂足为G,点F是线段BH上的一个动点(不与B、H重合),点F沿线段BH从点B向H移动,移动后的点记作点F′,连接F′C、F′A,△F′AC的F′C、F′A两边上的高交于点P,连接AP,CP,△F′AC与△PAC的面积分别记为S
1
, S
2
, S
1
和S
2
的乘积记为m,在点F的移动过程中,探究m的值变化情况,若变化,请直接写出m的变化范围,若不变,直接写出这个m值.
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更新时间:2024-01-24
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