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综合题
1.
(2017·天门)
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣(m+1)x+
(m
2
+1)=0有实数根.
(1) 求m的值;
(2) 先作y=x
2
﹣(m+1)x+
(m
2
+1)的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3) 在(2)的条件下,当直线y=2x+n(n≥m)与变化后的图象有公共点时,求n
2
﹣4n的最大值和最小值.
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【知识点】
一元二次方程根的判别式及应用
二次函数图象的几何变换
二次函数的最值
二次函数图象与坐标轴的交点问题
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