1. (2017·昆山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= ∠A．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若sinB= ，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．