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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·江都期末)
阅读并解决问题:对于二次三项式
,因不能直接运用完全平方公式,此时,我们可以在
中先加上一项4,使它与
的和成为一个完全平方式,再减去4,整个式子的值不变,于是有:
.像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1) 利用“配方法”分解因式:
.
(2) 同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值.因为不论x取何值,
,所以当
时,多项式
有最小值为-16.
试确定:多项式
有最
值(填大或小)为
.
(3) 已知x是实数,试比较
与
的大小,说明理由.
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【知识点】
因式分解﹣公式法
配方法的应用
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