如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点 .求证： . 证明：∵ 平分 ∴ ▲ ▲ (角平分线的定义)

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1. (2021八上·恩平期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲    $\text{[math]}$   ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$   ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

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