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  • 1. (2022·绍兴) 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图,表 AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为37° ,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为84°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为4米.

    1. (1) 求∠BAD的度数.
    2. (2) 求表AC的长(最后结果精确到0.1米).

      (参考数据:sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ ,tan84°≈

    【知识点】
    考点
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