1. (2022七下·香坊期末) △ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 点D是射线BC上一点，连接AD ， 过点B作BF⊥AD于点F ， 直线BF、AC交于点E ．

1. （1） 如图1，当点D在线段BC的延长线上时，求证：AC＋CE＝BD；
3. （2） 如图2，当点D在线段BC上时，求证：FC平分∠AFE；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若点D是BC的中点，△AFE的面积为36，求AF的长．