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高中数学
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解答题
1.
(2021高三上·南阳期末)
学校准备筹建数学建模学习中心,为了了解学生数学建模(应用)能力,专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭卷测试,得分在45~95之间,分为
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.
参考数据:若
, 则
,
,
,
,
,
.
(1) 请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2) 根据样本数据,可认为参与建模测试的学生分数
近似服从正态分布
, 其中μ近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①求
;
②学校为鼓励学生积极参与数学建模活动,决定对本次测试中90.8分以上的同学进行表彰.若某班正好有6人参与了这次测试,求这个班至少有1人获得表彰的概率.
【知识点】
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【知识点】
频率分布直方图
众数、中位数、平均数
极差、方差与标准差
正态密度曲线的特点
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更新时间:2024-02-03
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