德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点，的坐标分别是，

1. (2023·赣州模拟) 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的两个定点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 在何处时， $\text{[math]}$ 最大？问题的答案是：当且仅当 $\text{[math]}$ 的外接圆与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时最大，人们称这一命题为米勒定理.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一动点.若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4