在直角坐标系中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

1. (2023·赣州模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
1. （1）曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点（异于原点），且 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.