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初中数学
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综合题
1.
(2023七下·安庆期中)
如图1,有A型、B型、C型三种不同形状的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图2的大正方形.
(1) 观察图2,请你用两种方法表示出图2的总面积.
方法1:
;
方法2:
;
请利用图2的面积表示方法,写出一个关于a,b的等式:
.
(2) 已知图2的总面积为
, 一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为
, 求
的值.
(3) 用一张A型纸板和一张B型纸板,拼成图3所示的图形,若
,
, 求图3中阴影部分的面积.
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