1. (2023八下·鄞州期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．

1. （1） 求证：四边形BFDE是平行四边形：
3. （2） 若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．