【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，直线DE经过点，过作于点．过作于点，则，我们称这种全等模型为“型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线的图象与轴、轴分别交于A、B两点．图1

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八上·吉安期中) 【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线DE经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，我们称这种全等模型为“ $\text{[math]}$ 型全等”．（不需要证明）
【迁移应用】已知：直线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点．
图1 图2图3 图4
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在第一象限构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 的取值变化，点 $\text{[math]}$ 随之在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动时，在 $\text{[math]}$ 轴左侧过点B作 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，连接ON，问 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化？若不变，求出其值；若变，请说明理由；
5. （3）【拓展应用】如图4，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线和直线AB上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上们坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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