1. (2023九上·瑞安月考) 阅读素材，完成任务．

测试机器人行走路径
素材一	图1是某校科技兴趣小组设计的一个可以帮助餐厅上菜的机器人，该机器人能根据指令要求进行旋转和行走．如图为机器人所走的路径．机器人从起点出发，连续执行如下指令：机器人先向前直行（表示第次行走的路程），再逆时针旋转 ， 直到第一次回到起点后停止．记机器人共行走的路程为 ， 所走路径形成的封闭图形的面积为S ．
素材二	如图2，当每次直行路程均为1（即），时，机器人的运动路径为 ， 机器人共走的路程 ， 由图2图3易得所走路径形成的封闭图形的面积为 ．
素材三	如图4，若 ， 机器人执行六次指令后回到起点处停止．
解决问题
任务	固定变量	探索变量	探索内容
任务一	直行路程	旋转角度与路程
任务二	旋转角度	直行路程	若 ， 求与的值．
任务三	旋转角度 ， 路程	路径形成的封闭图形面积S ．	若 ， 请直接写出与之间的数量关系，并求出当S最大时的值．