1. (2023九上·丰城月考) 综合与实践

如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC 上，GE⊥BC ， 垂足为E ， GF⊥CD ， 垂足为F ．

1. （1） 【证明与推断】

   ①四边形CEGF的形状是  ▲；

   ②的值为  ▲；

3. （2） 【探究与证明】

   在图1的基础上，将正方形CEGF绕点C按顺时针方向旋转α角（0°<α<45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

5. （3） 【拓展与运用】

   如图3，在（2）的条件下，正方形CEGF 在旋转过程中，当B、E、F三点共线时，探究AG和GE的位置关系，并说明理由．