当前位置: 初中数学 / 作图题
  • 1. (2024七下·中山期中) 在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点.给出如下定义:对于任意两个整点 M(x1 , y1),N(x2 , y2),M 与 N 的“直角距离”记为 dMN , dMN=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.例如,点 M(1,5)与 N(7,2)的“直角距离”dMN=|1﹣7|+|5﹣2|=9.

    1. (1) 已知点 A(4,﹣1).

      ①点 A 与点 B(1,3)的“直角距离”dAB        

      ②若点 A 与整点 C(﹣2,m)的“直角距离”dAC=8,则 m 的值为        

    2. (2) 小明有一项设计某社区规划图的实践作业,这个社区的道路都是正南正北,正东正西方向,并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的,可近似看作正方形的网格.小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图(如图所示).为了做好社区消防,需要在某个整点处建一个消防站 P,要求是:消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小.目前该社区内有两个火警高危点,分别是 D(﹣2,﹣1)和 E(2,2).

      ①若对于火警高危点 D 和 E,消防站 P 不仅要满足上述条件,还需要消防站 P 到 D,E

      两个点的“直角距离”之差的绝对值最小,则满足条件消防站 P 的坐标可以是(写出一个即可),所有满足条件的消防站 P 的位置共有个;

      ②在设计过程中,如果社区还有一个火警高危点 F(4,﹣2),那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站 P 的坐标为

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