当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2024七下·义乌期末) 根据以下素材,探索完成任务:

    素材1

    某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地,已知围栏的横杠长为 , 竖杠长为 , 一副围栏由2个横杠,5个竖杠制作而成.

    素材2

    为了深度参与学校蔬菜基地的建立,劳动实践小组打算自己购买材料,制作搭建蔬菜基地的围栏,已知这种规格的围栏材料每根长为 , 价格为50元/根.

    解决问题


    任务要求

    解决办法

    任务1

    一根长的围栏材料有哪些裁剪方法呢?(余料作废)

    方法①:当只裁剪长的用料时,最多可裁剪______根.

    方法②:当先裁剪下1根长的用料时,余下部分最多能裁剪长的用料______根.

    方法③:当先裁剪下2根长的用料时,余下部分最多能裁剪长的用料______根.

    任务2

    要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为(即需要制作8副围栏,需要的用料为:16个横杠,40个竖杠).

    劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务,请计算:分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料,才能恰好得到所需要的相应数量的用料?

    任务3

    劳动实践小组准备优化围栏:将横杠材料由每根调整为每根 , 再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根(其它三根竖杠长度不变).

    若要搭建任务2中所需的围栏长度(),每根的材料恰好可裁下2根、a根、b根的用料(无剩余)或者若干根的用料(可剩余).问:购买的材料至少需要多少费用?若材料有剩余,请求出剩余材料的长度,(剩余材料不可拼接)

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