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初中数学
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综合题
1.
(2017·新吴模拟)
如图,一次函数y=
x+m与坐标轴交于A,B两点,点C在直线AB上,且AC=2AB,以A为旋转中心,逆时针旋转线段AC,使得点C恰好落在Y轴正半轴上点C′处.
(1) 求∠CAC′的正切值;
(2) 点E是直线AC′上一点,连接CE,BE,若△ACE与△BCE相似,且m=1,求此时点E的坐标;
(3) 在(2)的条件下,作CD垂直于X轴,将△AOC′沿Y轴向下以每秒2个单位长度的速度向下运动,将△ACD沿着CA方向在直线AC上衣每秒
单位长度的速度运动,求出在此运动过程中两三角形重叠部分面积的最大值以及当时的t值.
【知识点】
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【知识点】
待定系数法求一次函数解析式
一次函数的实际应用
二次函数的最值
相似三角形的判定与性质
锐角三角函数的定义
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