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  • 1. (2018七下·宝安月考) 认真阅读材料,然后回答问题:

    我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2 , (a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 , …

    下面我们依次对(a+b)n展开式的各项系数进一步研究发现,当n取正整数时可以单独列成表中的形式:

    上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”;仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题:

    1. (1) 多项式(a+b)n的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
    2. (2) 请你预测一下多项式(a+b)n展开式的各项系数之和.
    3. (3) 结合上述材料,推断出多项式(a+b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S,(结果用含字母n的代数式表示).
    【知识点】
    考点
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