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初中数学
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综合题
1.
(2018·深圳模拟)
如图,已知二次函数y=﹣x
2
+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3) 探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【知识点】
待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求二次函数解析式
二次函数与一次函数的综合应用
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