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  • 1. (2018·益阳模拟) 如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).

    1. (1) 计算矩形EFGH的面积;
    2. (2) 将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与△CBD重叠部分的面积为 时,求矩形平移的距离;
    3. (3) 如图③,将②中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1 , 将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转,当H1落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2 , 设旋转角为α,求cosα的值.
    【知识点】
    考点
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