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初中数学
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综合题
1.
(2018·广安)
如图,抛物线y=
x
2
+bx+c与直线y=
x+3交于A,B两点,交x轴于C、D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出这个最大值;
(3) 点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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