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初中数学
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综合题
1.
(2018·新疆)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x
2
﹣
x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1) 求点A,B,C的坐标;
(2) 点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;
(3) 在(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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