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初中数学
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综合题
1.
(2018·曲靖)
如图:在平面直角坐标系中,直线l:y=
x﹣
与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax
2
﹣3x+c的对称轴是x=
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PB⊥x轴于点B,PC⊥y轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的延长线上,连接PE,PF,且PF=3PE.求证:PE⊥PF;
(3) 若(2)中的点P坐标为(6,2),点E是x轴上的点,点F是y轴上的点,当PE⊥PF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.
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